15．设常数a使方程$\sqrt{3}$sinx+cosx=a在闭区间[0.2π]上恰有三个解x1.x2.x3.则x1+x2+x3=$\frac{8π}{3}$．——青夏教育精英家教网——

15．设常数a使方程$\sqrt{3}$sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=$\frac{8π}{3}$．

14．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=1，若$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-3．

13．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），sin（$\frac{π}{2}$-2α）=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

12．2cos²75°-1的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

11．在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB=9，AC=6，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的面积为12．

10．已知角α的终边与单位圆相交于点$P（{{{\frac{4}{5}}_{\;}}，-\frac{3}{5}}）$，现将角α的终边绕坐标原点沿逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，所得射线与单位圆相交于点Q，则点Q的横坐标为（　　）

$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$

$\frac{{3+4\sqrt{3}}}{10}$

$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

9．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-2lnx$，a∈R．
（1）若a=1，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（2）设函数$g（x）=-\frac{a}{x}$．若至少存在一个x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

8．用数学归纳法证明：1+2+3+4+…+（2n+1）＞2n²+3n，在验证n=1时不等式成立时，不等式的左边的式子是1+2+3．

7．已知函数f（x）=x³+2x²-4x+5．求f（x）的单调区间．

如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC=BD=2AE=2，O为AB的中点．
（1）证明：CO⊥DE；
（2）求二面角C-DE-A的大小．

0 239901 239909 239915 239919 239925 239927 239931 239937 239939 239945 239951 239955 239957 239961 239967 239969 239975 239979 239981 239985 239987 239991 239993 239995 239996 239997 239999 240000 240001 240003 240005 240009 240011 240015 240017 240021 240027 240029 240035 240039 240041 240045 240051 240057 240059 240065 240069 240071 240077 240081 240087 240095 266669