7．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}$+1.a≠0．的单调区间,(II)设x0＞$\frac{a}{2}$.求函数g-f(x0)-(x-x0)f——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}$+1，a≠0．
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）设x₀＞$\frac{a}{2}$，求函数g（x）=f（x）-f（x₀）-（x-x₀）f′（x₀）在区间$（\frac{a}{2}，+∞）$的最小值．

6．△PF₁F₂的一个顶点P（7，12）在双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，另外两顶点F₁、F₂为该双曲线的左、右焦点，则△PF₁F₂的内心坐标为（1，$\frac{3}{2}$）．

5．已知f（x）=sin$\frac{πx}{2}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$则集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

{x|x=4k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}

{x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}

{x|x=4k±$\frac{1}{2}$，k∈Z}

{x|x=2k+1，k∈Z}

4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线C₁，C₂交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C₁，C₂交于M，N两点，求|MN|的值．

3．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤λ（x²-1）对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．

2．已知菱形ABCD如图（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）证明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

1．$\frac{3-2i}{1+3i}$=（　　）

-$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i

-$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$i

$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$i

$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i

20．已知集合A={x|x∈N|2≤x≤5}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，则A∩B=（　　）

19．已知函数f（x）=|3x-a|+|3x-6|，g（x）=|x-2|+1．
（Ⅰ）a=1时，解不等式f（x）≥8；
（Ⅱ）若对任意x₁∈R都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1．
（Ⅰ）分别写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0），且l分别交曲线C₁、C₂于A、B两点，求|AB|．

0 239874 239882 239888 239892 239898 239900 239904 239910 239912 239918 239924 239928 239930 239934 239940 239942 239948 239952 239954 239958 239960 239964 239966 239968 239969 239970 239972 239973 239974 239976 239978 239982 239984 239988 239990 239994 240000 240002 240008 240012 240014 240018 240024 240030 240032 240038 240042 240044 240050 240054 240060 240068 266669