Question

5．已知f（x）=sin$\frac{πx}{2}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$则集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

• A． {x|x=4k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}
• B． {x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}
• C． {x|x=4k±$\frac{1}{2}$，k∈Z}
• D． {x|x=2k+1，k∈Z}

Answer 1

分析 根据三角函数的性质可知当$\frac{πx}{2}$=$\frac{π}{4}$+kπ时，f（x）=g（x），从而得出x的值．

解答 解：∵f（x）=g（x），即sin$\frac{πx}{2}$=cos$\frac{πx}{2}$，
∴$\frac{πx}{2}$=$\frac{π}{4}$+kπ，解得x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z．
故选B．

点评 本题考查了三角函数的性质，属于基础题．