16．如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.M.N分别是线段A1C1和BD上的动点.则下列判断正确的是①③④⑤(把你认为正确的序号都填上) ①线段MN有最小值.且最小值为1②不论M.N如何——青夏教育精英家教网——

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M，N分别是线段A₁C₁和BD上的动点，则下列判断正确的是①③④⑤（把你认为正确的序号都填上）
①线段MN有最小值，且最小值为1
②不论M，N如何运动，线段MN和B₁D都不可能垂直
③存在一个位置，使得MN所在的直线与四个侧面都平行
④$|{MN}|=\sqrt{2}$的情况只有四种
⑤若M，N，B，C四点能构成三棱锥，其体积只与点N的位置有关，与M无关．

15．设a，b∈R且a＜b，若a³e^b=b³e^a，则下列结论中一定正确的个数是（　　）
①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．

14．一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）

13．若函数f（x）=ax²+（a²+1）x-a（a＞0）的一个零点为x₀，则x₀的最大值为$\sqrt{2}$-1．

12．若曲线$C：y=cosx（{x∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$上一点P（x₀，cosx₀）处的切线与x轴，y轴分别交于A，B两点，则当$OA+\frac{1}{OB}$取得最小值时，OB的值为$\frac{π}{2}$．

11．已知f（x）=ax³-x²-x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}$（e是自然对数的底数），f（x）的图象在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程为y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值；
（2）探究直线y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以与函数g（x）的图象相切？若可以，写出切点的坐标，否则，说明理由；
（3）证明：当x∈（-∞，2]时，f（x）≤g（x）．

如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥A-BCD的正视图，俯视图是（注：选项中的上图是正视图，下图是俯视图）（　　）

9．已知函数f（x）=e^x（2x-1）-a（x-1）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）

（0，1）∪（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞）

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

7．为了解某种产品的月广告费用x（单位：万元）对月销售量y（单位：万台）的影响，收集到如下5个月的统计数据：

广告费x（万元）	1	2	3	4	5
销售量y（万台）	2	5	10	15	18

根据上表中的数据可得线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=4.2，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，据此估计，该产品的月广告费为13万元时的月销售量为（　　）

0 239663 239671 239677 239681 239687 239689 239693 239699 239701 239707 239713 239717 239719 239723 239729 239731 239737 239741 239743 239747 239749 239753 239755 239757 239758 239759 239761 239762 239763 239765 239767 239771 239773 239777 239779 239783 239789 239791 239797 239801 239803 239807 239813 239819 239821 239827 239831 239833 239839 239843 239849 239857 266669