19．已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x}\\{x+1}\end{array}}\right..\begin{array}{l}{}\end{arra——青夏教育精英家教网——

19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x}\\{x+1}\end{array}}\right.，\begin{array}{l}{（x≥0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，则f（2）=2．

18．求解以下两小题：
（1）91¹⁰⁰除以100的余数是几？
（2）若（1+x）⁶（1-2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₁x¹¹．求：
（i）a₁+a₂+a₃+…+a₁₁；
（ii）a₀+a₂+a₄+…+a₁₀．

某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（　　）

16．已知函数f（x）=x³+ax²+bx有两个极值点x₁、x₂，且x₁＜x₂，若x₁+2x₀=3x₂，函数g（x）=f（x）-f（x₀），则g（x）（　　）

恰有一个零点

恰有两个零点

恰有三个零点

至多两个零点

15．函数f（x）=$\frac{lnx+2}{x}$+a（x-1）-2．
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）若对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），不等式$\frac{f（x）}{1-x}$＜$\frac{a}{x}$恒成立，求实数a的取值范围．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\\{x-2，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-2）]=a，实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{3x+4y+10}{x+2}$的最大值为8．

13．已知函数f（x）=x+$\frac{λ}{e^x}$．
（Ⅰ）当λ＞0时，求证：f（x）≥（1-λ）x+λ，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数λ，总存在实数x∈[-3，3]，有f（x）＞λ．

12．已知函数f（x）=2lnx-ax，g（x）=x²．
（1）若函数f（x）在（2，f（2））处的切线与函数g（x）在（2，g（2））处的切线互相平行，求实数a的值；
（2）设函数H（x）=f（x）-g（x）．
（ⅰ）当实数a≥0时，试判断函数y=H（x）在[1，+∞]上的单调性；
（ⅱ）如果x₁，x₂（x₁＜x₂）是H（x）的两个零点，H'（x）为函数H（x）的导函数，证明：$H'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

11．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值是2．

10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B为锐角，那么角A：B：C的比值为（　　）

0 239630 239638 239644 239648 239654 239656 239660 239666 239668 239674 239680 239684 239686 239690 239696 239698 239704 239708 239710 239714 239716 239720 239722 239724 239725 239726 239728 239729 239730 239732 239734 239738 239740 239744 239746 239750 239756 239758 239764 239768 239770 239774 239780 239786 239788 239794 239798 239800 239806 239810 239816 239824 266669