题目内容

11．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值是2．

分析 作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图
则z=$\frac{y+1}{x+1}$的几何意义为动点P到定点Q（-1，-1）的斜率，
由图象可知当P位于A（0，1）时，直线AQ的斜率最大，
此时z=$\frac{1+1}{0+1}$=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，以及直线的斜率公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中点．
（Ⅰ）设P是$\widehat{CE}$上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
（Ⅱ）当AB=3，AD=2时，求二面角E-AG-C的大小．
2．已知F1、F2分别是椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上，下焦点，A，B分别为椭圆的左、右顶点，过椭圆的上焦点F1的直线在x轴上方部分交椭圆于C、D两点，△F2CD的周长为8，若椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）设四边形ABCD的而积为S，求S的最大值．
19．设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：
①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$＜an+1；  ②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）．
在以下数列（1）{n2+1}；（2）{$\frac{2n+9}{2n+11}$}；  （3）{2+$\frac{4}{n}$}；（4）{1-$\frac{1}{{2}^{n}}$}中属于集合W的数列编号为（2）（4）．
6．若回归直线的斜率$\widehatb∈（0，+∞）$，则相关系数r的取值范围为（　　）
A．（0，1]B．[-1，0）C．0D．无法确定
16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值点x1、x2，且x1＜x2，若x1+2x0=3x2，函数g（x）=f（x）-f（x0），则g（x）（　　）
A．恰有一个零点B．恰有两个零点C．恰有三个零点D．至多两个零点
3．已知f（x）=ln（e2x+1）+xcos2x，则f（$\frac{π}{3}$）-f（-$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．0B．$\frac{π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$
20．已知函数f（x）=x（m+e-x），其中e为自然对数的底数，曲线y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，e-2）B．（e-2，+∞）C．（0，e2）D．（e2，+∞）
1．设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知M={x|0≤x≤3}，N={y|y≤1}，则M*N=（　　）
A．（1，3]B．（-∞，0）∪（1，3]C．（-∞，3]D．（-∞，0]∪[1，3]

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