题目内容
10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B为锐角，那么角A：B：C的比值为（ ）| A． | 1：1：3 | B． | 1：2：3 | C． | 1：3：2 | D． | 1：4：1 |
分析 由已知及正弦定理可求sinB的值，结合B为锐角，可求B，利用三角形内角和定理可求C，即可得解．
解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，B为锐角，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×sin30°}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得：B=60°，C=180°-A-B=90°，
∴A：B：C=30°：60°：90°=1：2：3．
故选：B．
点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理在解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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