6．已知数列{an}中.a1=1.前n项和为Sn.且点P(an.an+1)在直线y=x+1上.则$\frac{1}{S 1}+\frac{1}{S 2}+\frac{1}{S 3}+-+\frac{1——青夏教育精英家教网——

6．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）在直线y=x+1上，则$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+\frac{1}{S_3}+…+\frac{1}{S_n}$=（　　）

$\frac{2n}{n+1}$

$\frac{2}{n（n+1）}$

$\frac{n（n+1）}{2}$

$\frac{n}{2（n+1）}$

5．等差数列{a_n}满足a_n＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，则其前10项之和为（　　）

如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，∠ABC=60°，点D在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在点F使得BF∥平面EAC？若存在，试求PF的值；若不存在，请说明理由．

3．已知函数f（x）=x³+ax²+bx在x=-1与x=2处都取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x∈[-2，3]时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围．

2．方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示双曲线，则m的取值范围是（-2，2）．

1．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P（m，1）到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为x²=16y．

如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点O是正方形A'B'C'D'的中心，则点O到平面ABC'D'的距离是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

如图所示，四棱锥P ABCD的底面ABCD是平行四边形，BD=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{7}$，PA=$\sqrt{5}$，∠CDP=90°，E、F分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）求BD与PA所成角的大小．

18．已知直线l₁：ax+2y+6=0和直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0
（1）当l₁⊥l₂时，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若直线l₃∥l₂，且l₃过点A（1，-3），求直线l₃的一般方程．

17．连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为sinα和cosα$（0＜α＜\frac{π}{2}）$，则斜边长是$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

0 239518 239526 239532 239536 239542 239544 239548 239554 239556 239562 239568 239572 239574 239578 239584 239586 239592 239596 239598 239602 239604 239608 239610 239612 239613 239614 239616 239617 239618 239620 239622 239626 239628 239632 239634 239638 239644 239646 239652 239656 239658 239662 239668 239674 239676 239682 239686 239688 239694 239698 239704 239712 266669