题目内容
18．已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0（1）当l1⊥l2时，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若直线l3∥l2，且l3过点A（1，-3），求直线l3的一般方程．
分析 （1）利用两条直线垂直的充要条件即可得出．
（2）根据平行可设${l_3}：x-\frac{1}{3}y+C=0$，代值计算即可．
解答 解：（1）由${A_1}{A_2}+{B_1}{B_2}=0⇒a+2（{a-1}）=0⇒a=\frac{2}{3}$；
（2）由（1），${l_2}：x-\frac{1}{3}y-\frac{5}{9}=0$，
又l3∥l2，设${l_3}：x-\frac{1}{3}y+C=0$，
把（1，-3）代入上式解得C=-2，
所以${l_3}：x-\frac{1}{3}y-2=0$．
点评 本题考查了两条直线平行、两条直线垂直的条件，属于基础题．
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8．下表数据为某地区某基地某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：万元/吨）．
（1）若y与x有较强的线性相关关系，请用最小二乘法求出y关与x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若每吨该农产品的成本为1万元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润z最大？最大利润是多少？
参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}{y_i}}）}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| x | 1 | 2 | 3 |
| y | 5 | 4 | 3 |
（2）若每吨该农产品的成本为1万元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润z最大？最大利润是多少？
参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}{y_i}}）}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
6．将正整数排成下表：
则在表中数字2015出现在（ ）
则在表中数字2015出现在（ ）
| A． | 第44行第78列 | B． | 第45行第79列 | C． | 第44行第77列 | D． | 第45行第77列 |