题目内容

2．方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示双曲线，则m的取值范围是（-2，2）．

分析 利用双曲线的简单性质列出不等式求解即可．

解答 解：方程$\frac{x^2}{m+2}+\frac{y^2}{m-2}=1$表示双曲线，
可得（m+2）（m-2）＜0，解得m∈（-2，2）．
故答案为：（-2，2）．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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12．已知$cos（{\frac{π}{4}-θ}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，且θ∈（0，π）．
（1）求$sin（{\frac{π}{4}+θ}）$的值；
（2）求sin4θ-cos4θ的值．
13．若$sinα+cosα=\sqrt{2}$，则$sin（α+\frac{π}{3}）$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$．
10．已知数列{an}满足$\root{3}{a_n}≤{a_{n+1}}≤a_n^3，n∈{N_+}$，${a_1}=\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）若a2=2，a3=x，a4=27，求实数x的取值范围；
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17．连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为sinα和cosα$（0＜α＜\frac{π}{2}）$，则斜边长是$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．
7．设m，n∈R，给出下列结论：
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②ma2＜na2则m＜n；
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其中正确的结论有（　　）
A．②④B．①④C．②③D．③④
14．已知直线l过点P（1，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，则当△AOB的面积取得最小值时，直线l的方程为（　　）
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11．已知相关变量x和$\stackrel{∧}{y}$满足关系$\stackrel{∧}{y}$=-x+1相关变量y与$\stackrel{∧}{z}$满足$\stackrel{∧}{z}$=3y+4，下列结论中正确的（　　）
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C．x和$\stackrel{∧}{y}$正相关，y与$\stackrel{∧}{z}$负相关D．x和$\stackrel{∧}{y}$负相关，y与$\stackrel{∧}{z}$正相关
3．已知函数f（x）=2x3-ax2+8．
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（2）是否存在实数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax2-12a2x+3a3-8在区间（0，1）上存在极小值，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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