题目内容
5．等差数列{an}满足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，则其前10项之和为（ ）| A． | -9 | B． | 15 | C． | -15 | D． | ±15 |
分析 等差数列{an}满足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，∴$（{a}_{4}+{a}_{7}）^{2}$=9，解得a4+a7=3=a1+a10．再利用求和公式即可得出．
解答 解：∵等差数列{an}满足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，∴$（{a}_{4}+{a}_{7}）^{2}$=9，解得a4+a7=3=a1+a10．
则其前10项之和=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5×3=15．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的求和公式与通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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现有5种不同的颜色要对图形中（如图）的四个部分着色；要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不同的着色方法有180种．
20．
如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点O是正方形A'B'C'D'的中心，则点O到平面ABC'D'的距离是（ ）
如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点O是正方形A'B'C'D'的中心，则点O到平面ABC'D'的距离是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ |
14．银川一中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
参考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
参考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．