10．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x+3a.x＜0\\-sinx.0≤x＜\frac{π}{2}\end{array}\right.$在定义域内为——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0\\-sinx，0≤x＜\frac{π}{2}\end{array}\right.$在定义域内为单调递减函数，则a的取值范围为（　　）

（0，$\frac{4}{3}$）

$（0，\left.\frac{4}{3}]$

$[0，\right.\frac{4}{3}）$

$[0，\left.\frac{4}{3}]\right.$

9．$\sqrt{1-2cos（\frac{π}{2}+3）sin（\frac{π}{2}-3）}$=（　　）

8．为了得到函数y=sin（3x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需要把函数y=sin3x的图象上所有点（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长
	C．	向左平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度		D．	向右平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度

7．S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，S₇=28．记b_n=[lga_n]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．
（Ⅰ）求b₁，b₁₁，b₁₀₁；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前1 000项和．

某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格．把所得数据整理后，分成六组得到频率分布直方图的一部分（如图）．已知前五个小组的频率分别为0.06.0.10，0.14，0.28，0.30．第六小组的频数是6．
（1）求这次测试合格的人数；
（2）用分层抽样方法在第5、6组的学生中抽取容量为7的一个样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2人，求恰有一人在第六组的概率．
（3）经过多次测试发现，甲的成绩在8～10米之间，乙的成绩在9～10米之间现两人各投一次，求甲投得比乙远的概率．

5．已知抛物线x²=y，点A，B在该抛物线上且位于y轴的两侧，且直线AB与y轴交于点（0，a），若∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），则实数a的取值范围是（1，+∞）．

4．若数列{a_n}的首项a₁=2，且${S_{n+1}}=\frac{2}{3}{a_{n+1}}+\frac{1}{3}$（n∈z⁺），则数列{a_n}的通项公式是a_n=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-5•（-2）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

3．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）

2．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，且$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，则$|{\overrightarrow{AC}}|$=（　　）

1．已知线段PQ的端点Q的坐标是（4，0），端点P在圆（x+2）²+y²=4上运动，点M是线段PQ的中点，
（1）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若点M的轨迹与△ABC的相切，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

0 239473 239481 239487 239491 239497 239499 239503 239509 239511 239517 239523 239527 239529 239533 239539 239541 239547 239551 239553 239557 239559 239563 239565 239567 239568 239569 239571 239572 239573 239575 239577 239581 239583 239587 239589 239593 239599 239601 239607 239611 239613 239617 239623 239629 239631 239637 239641 239643 239649 239653 239659 239667 266669