题目内容
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0\\-sinx，0≤x＜\frac{π}{2}\end{array}\right.$在定义域内为单调递减函数，则a的取值范围为（ ）| A． | （0，$\frac{4}{3}$） | B． | $（0，\left.\frac{4}{3}]$ | C． | $[0，\right.\frac{4}{3}）$ | D． | $[0，\left.\frac{4}{3}]\right.$ |
分析 根据函数的单调性得到关于a的不等式，解出即可．
解答 解：若f（x）在定义域内递减，
则$-\frac{4a-3}{2}$≥0，且3a≥0，
解得：0≤a≤$\frac{3}{4}$，
故选：D．
点评 本题考查了二次函数的单调性以及正弦函数的性质，是一道基础题．
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18．已知x＞0，y＞0且2x+3y=8，则$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{25}{8}$ | B． | $\frac{25}{4}$ | C． | 25 | D． | $\frac{4}{25}$ |
15．下列叙述中，正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$ | |
| B． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | |
| C． | 若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | |
| D． | 若向量$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，则有且只有一个实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$ |
2．实数a，b，c不全为0等价于为（ ）
| A． | a，b，c均不为0 | B． | a，b，c中至多有一个为0 | ||
| C． | a，b，c中至少有一个为0 | D． | a，b，c中至少有一个不为0 |