8．已知数列{an}满足a1=-2.an+1=2an+4．( I)求证{an+4}是等比数列.并求数列{an}的通项公式,( II)求数列{an}的前n项的和Sn．——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}满足a₁=-2，a_n+1=2a_n+4．
（ I）求证{a_n+4}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（ II）求数列{a_n}的前n项的和S_n．

7．若同时掷两颗均匀的骰子，则所得点数之和大于4的概率等于$\frac{5}{6}$．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，k+1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数k等于$-\frac{1}{3}$．

5．设函数f（x）=|x²-2x-1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则（m-1）（n-1）的取值范围为（　　）

4．《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈．头节高五寸^①，头圈一尺三^②．逐节多三分^③，逐圈少分三^④．一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远？”（注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺）问：此民谣提出的问题的答案是（　　）

3．把函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（　　）

[-$\frac{π}{2}$，0]

[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

[0，$\frac{π}{2}$]

2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

1．已知函数f（x）=xlnx-mx的图象与直线y=-1相切．
（Ⅰ）求m的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=ax³，设h（x）=f（x）-g（x），讨论函数h（x）的零点个数．

20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过左焦点F且垂直于x轴的直线与椭圆C相交，所得弦长为1，斜率为k（k≠0）的直线l过点（1，0），且与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使得无论k取何值，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}-\frac{k^2}{{1+4{k^2}}}$为定值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

19．已知P（x，y）为不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{x-m≥0}\end{array}}\right.$表示的平面区域M内任意一点，若目标函数z=5x+3y的最大值等于平面区域M的面积，则m=-2．

0 239255 239263 239269 239273 239279 239281 239285 239291 239293 239299 239305 239309 239311 239315 239321 239323 239329 239333 239335 239339 239341 239345 239347 239349 239350 239351 239353 239354 239355 239357 239359 239363 239365 239369 239371 239375 239381 239383 239389 239393 239395 239399 239405 239411 239413 239419 239423 239425 239431 239435 239441 239449 266669