1．在平面直角坐标系中.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$——青夏教育精英家教网——

1．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-y≤0}\\{x-\sqrt{3}y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x≤0}\\{（4-a）x+2a，x＞0}\end{array}\right.$若对于任意两个不等实数x₁，x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，3）

[$\frac{1}{2}$，4）

12．已知a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，btanA=2asinB．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，2b-c=4，求△ABC的面积．

11．设不等式|x-4|-|2x-7|＞$\frac{1}{3}$（x-7）的解集为M．
（1）求M；
（2）证明：当a、b∈M时，|$\sqrt{ab}$-2|＜|2$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$|．

10．若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₃-a₁=2，则a₅的最小值为8．

9．在凸四边形ABCD中，BD=2，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}=0$，$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}）•（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AD}）=5$，则四边形ABCD的面积为3．

8．已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=1og₂（x+2）+x+b，则|f（x）|＞3的解集为（　　）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，-，4）∪（4，+∞）

7．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，第二象限的点P（x₀，y₀）满足bx₀+ay₀=0，若线段PF₂的垂直平分线恰为双曲线C的过一、三象限的渐近线，则双曲线C的离心率为（　　）

6．已知函数f（x）=1nx+2x-6的零点在区间（$\frac{k}{2}$，$\frac{k+1}{2}$）（k∈Z）内，那么k=5．

5．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的f（x）值为16，则循环体的判断框内①处应（　　）

0 239141 239149 239155 239159 239165 239167 239171 239177 239179 239185 239191 239195 239197 239201 239207 239209 239215 239219 239221 239225 239227 239231 239233 239235 239236 239237 239239 239240 239241 239243 239245 239249 239251 239255 239257 239261 239267 239269 239275 239279 239281 239285 239291 239297 239299 239305 239309 239311 239317 239321 239327 239335 266669