11．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.短轴长为2．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程,(Ⅱ)若圆O:x2——青夏教育精英家教网——

11．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若圆O：x²+y²=1的切线l与曲线C相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=$\sqrt{3}$AB，四边形B₁C₁CB为矩形，过A₁C做与直线BC₁平行的平面A₁CD交AB于点D．
（Ⅰ）证明：CD⊥AB；
（Ⅱ）若AA₁与底面A₁B₁C₁所成角为60°，求二面角B-A₁C-C₁的余弦值．

9．漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资．
（Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：

雕刻量n	210	230	250	270	300
频数	1	2	3	3	1

以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．
（ⅰ）在当天的收入不低于276元的条件下，求当天雕刻量不低于270个的概率；
（ⅱ）若X表示雕刻师当天的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望．

8．已知等差数列{a_n}前5项和为50，a₇=22，数列{b_n}的前n项和为S_n，b₁=1，b_n+1=3S_n+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$，n∈N^*，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₇的值．

7．已知函数f（x）=xlnx-ax²在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，且$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为3．

5．曲线C是平面内与两个定点F₁（-2，0），F₂（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹．给出下列命题：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标轴对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的周长有最小值10；
④若点P在曲线C上，则△F₁PF₂面积有最大值$\frac{9}{2}$．
其中正确命题的个数为（　　）

4．已知${（{2x-3}）^4}={a_0}+{a_1}（x-2）+{a_2}{（x-2）^2}+{a_3}{（x-2）^3}+{a_4}{（x-2）^4}$，则a₂=（　　）

3．已知点P的坐标（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ y≤2\\ 2x-y+2≤0\end{array}\right.$过点P的直线l与圆O：x²+y²=7交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）

2．若双曲线$\frac{x^2}{3-m}+\frac{y^2}{m-1}=1$的渐近线方程为$y=±\frac{1}{2}x$，则m的值为（　　）

-1或$\frac{1}{3}$

0 239080 239088 239094 239098 239104 239106 239110 239116 239118 239124 239130 239134 239136 239140 239146 239148 239154 239158 239160 239164 239166 239170 239172 239174 239175 239176 239178 239179 239180 239182 239184 239188 239190 239194 239196 239200 239206 239208 239214 239218 239220 239224 239230 239236 239238 239244 239248 239250 239256 239260 239266 239274 266669