1．已知函数f(x)=cosx+m的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到g在区间[$\frac{π}{4}$.$\frac{π}{3}$]内的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+m（m∈R），将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到g（x）的图象，且y=g（x）在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]内的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求m的值；
（2）在锐角△ABC中，若g（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$，求sinA+cosB的取值范围．

20．已知函数f（x）=$\frac{2}{x+2}$，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则使得$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$＜t恒成立的实数t的最小值为$\frac{3}{2}$．

19．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=2，则该三棱柱内切球的表面积与外接球的表面积的和为33π．

18．已知函数f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））处的切线与x轴平行，
（1）试讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在a∈（e，+∞），对任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{3}e，3e]$都有|f（x₁）-f（x₂）|＜（m+eln3）a+3e成立，求实数m的取值范围．（e=2.71828…）

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD，PA=AC=2AD=4，AB=BC=2$\sqrt{5}$，M，N分别为PD，PB，CD的中点．
（1）求证：平面MBE⊥平面PAC；
（2）求三棱锥B-AME的体积．

16．等差数列{a_n}中，a₁=2，公差为d≠0，S_n其前n项的和，且S_2n=4S_n（n∈N⁺）恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{4}{{\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+1}}}}}$（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．在直角△ABC中，斜边BC=6，以BC中点O为圆心，作半径为2的圆，分别交BC于两点，若|AP|=m，|AQ|=n，则m²+n²=26．

14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2017^x+log2017x，则f（x）在R上的零点的个数为3．

13．向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，2）$，则$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$=0．

12．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，则z=（x-1）²+（y+1）²的最小值为（　　）

0 239069 239077 239083 239087 239093 239095 239099 239105 239107 239113 239119 239123 239125 239129 239135 239137 239143 239147 239149 239153 239155 239159 239161 239163 239164 239165 239167 239168 239169 239171 239173 239177 239179 239183 239185 239189 239195 239197 239203 239207 239209 239213 239219 239225 239227 239233 239237 239239 239245 239249 239255 239263 266669