Question

13．向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，2）$，则$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$=0．

Answer 1

分析 根据条件容易求出${\overrightarrow{a}}^{2}$，${\overrightarrow{b}}^{2}$的值，而$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）={\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}$，从而求出该数量积的值．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}=5，{\overrightarrow{b}}^{2}=5$；
∴$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）={\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}$=5-5=0．
故答案为：0．

点评 考查数量积的运算，以及向量坐标的数量积运算．