3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，O是△ABC外接圆的圆心，若$\sqrt{2}αcosB=\sqrt{2}c-b$，且$\frac{cosB}{sinC}\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}\overrightarrow{AC}=m\overrightarrow{AO}$，则m的值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{2}$ |
2．已知双曲线C：$\frac{x^2}{{a{\;}^2}}-\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某一条渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=$\frac{π}{3}$且$\overrightarrow{OQ}=5\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{21}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | D． | 3 |
1．上饶高铁站B1进站口有3个闸机检票通道口，若某一家庭有3个人检票进站，如果同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭3个人的不同进站方式有（ ）种．
| A． | 24 | B． | 36 | C． | 42 | D． | 60 |
19．设随机变量X～N（2，1），则P（|X|＜1）=（ ）
附：（若随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.72%）
附：（若随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.72%）
| A． | 13.59% | B． | 15.73% | C． | 27.18% | D． | 31.46% |
在一个半球中，挖出一个体积最大的长方体，挖后几何体的俯视图如图，则下列正视图正确的是（ ）
17．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰，今年新春伊始，各医院产科就已经一片忙碌，至今热度不减，卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”，在人民医院，共有50个宝宝降生，其中25个是“二孩”宝宝；博爱医院共有30个宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．
（1）根据以上数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
（2）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取8个宝宝做健康咨询，若从这8个宝宝抽取两个宝宝进行体检．求这两个宝宝恰好都是来自人民医院的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{αb-bc}）}^2}}}{{（{α+b}）（{c+d}）（{α+c}）（{b+d}）}}$
（1）根据以上数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
| 一孩 | 二孩 | 合计 | |
| 人民医院 | |||
| 博爱医院 | |||
| 合计 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（{αb-bc}）}^2}}}{{（{α+b}）（{c+d}）（{α+c}）（{b+d}）}}$
| P（k2＞k0） | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
16．若存在两个正数x，y，使得等式${x^2}•{e^{\frac{y}{x}}}-2a{y^2}=0$成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{e^2}{8}，+∞}）$ | B． | $（{0，\frac{e^3}{27}}]$ | C． | $[{\frac{e^3}{27}，+∞}）$ | D． | $（{0，\frac{e^2}{8}}]$ |
15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1，0≤x≤1\\ \frac{1}{2}sin（{\frac{π}{4}x}）+\frac{3}{2}，1＜x≤4\end{array}\right.$，若不等式f2（x）-af（x）+2＜0在x∈[0，4]上恒成立，则实数a取值范围是（ ）
| A． | $a＞2\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}＜a＜3$ | C． | a＞3 | D． | $3＜a＜2\sqrt{3}$ |
14．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象在区间$[{0，\frac{a}{3}}]$和$[{2a，\frac{4π}{3}}]$上均单调递增，则正数a的取值范围是（ ）
0 238991 238999 239005 239009 239015 239017 239021 239027 239029 239035 239041 239045 239047 239051 239057 239059 239065 239069 239071 239075 239077 239081 239083 239085 239086 239087 239089 239090 239091 239093 239095 239099 239101 239105 239107 239111 239117 239119 239125 239129 239131 239135 239141 239147 239149 239155 239159 239161 239167 239171 239177 239185 266669
| A． | $[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{12}}]$ | B． | $[{\frac{5π}{12}，π}]$ | C． | $[{\frac{π}{4}，π}]$ | D． | $[{\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}}]$ |