题目内容
18．
在一个半球中，挖出一个体积最大的长方体，挖后几何体的俯视图如图，则下列正视图正确的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 由题意，挖出一个体积最大的长方体，由俯视图，可知正视图投影线不能到底部，即可得答案．
解答 解：由题意，挖出一个体积最大的长方体，看成是整球里边接一个正方体，砍掉一半，即半球里的最大长方体．其长与宽相等，其高是长的一半!当棱长都是半球内的半径时，其体积最大．
显然，高只能是半径的一半，投影线不能到底部．
由俯视图，可知正视图投影线不能到底部，排除A，D选项．
B选项视图可知，挖出是一个正方体，∴B不对．
故而C满足题意．
故选C
点评 本题考查了三视图与空间几何体的投影关系，考虑空间想象能力．
练习册系列答案
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6．
函数y=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则其在区间$[\frac{π}{3}，2π]$上的单调递减区间是（ ）
函数y=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则其在区间$[\frac{π}{3}，2π]$上的单调递减区间是（ ）| A． | $[\frac{π}{3}，π]$和$[\frac{11π}{6}，2π]$ | B． | $[\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$和$[\frac{4π}{3}，\frac{11π}{6}]$ | ||
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