题目内容
19．设随机变量X～N（2，1），则P（|X|＜1）=（ ）附：（若随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.72%）
| A． | 13.59% | B． | 15.73% | C． | 27.18% | D． | 31.46% |
分析 由题意，P（1＜X＜3）=0.6826，P（-1＜X＜5）=0.9972，利用P（|X|＜1）=$\frac{1}{2}$[P（-1＜X＜5）-P（1＜X＜3）]，可得结论．
解答 解：由题意，P（1＜X＜3）=0.6826，P（-1＜X＜5）=0.9972，
∴P（|X|＜1）=$\frac{1}{2}$[P（-1＜X＜5）-P（1＜X＜3）]=0.1573，
故选B．
点评 本题考查概率的计算，考查正态分布曲线的对称性，比较基础．
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如图，△ABC为边长为2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．
14．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象在区间$[{0，\frac{a}{3}}]$和$[{2a，\frac{4π}{3}}]$上均单调递增，则正数a的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{12}}]$ | B． | $[{\frac{5π}{12}，π}]$ | C． | $[{\frac{π}{4}，π}]$ | D． | $[{\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}}]$ |
4．已知$\overrightarrow a=（{sin\frac{ω}{2}x，sinωx}），\overrightarrow b=（{sin\frac{ω}{2}x，\frac{1}{2}}）$，其中ω＞0，若函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{8}}]$ | B． | $（{0，\frac{5}{8}}]$ | C． | $（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{5}{8}，1}]$ | D． | $（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{1}{4}，\frac{5}{8}}]$ |
11．已知集合M={x|1＜x≤3}，若N={x|2＜x≤5}，则M∪N=（ ）
| A． | {x|1＜x≤5} | B． | {x|2＜x≤3} | C． | {x|1≤x＜2或3≤x≤5}} | D． | {x|1≤x≤5} |
8．
执行右边的程序框图，若输入?=0.01，则输出的e精确到?的近似值为（ ）
执行右边的程序框图，若输入?=0.01，则输出的e精确到?的近似值为（ ）| A． | 2.69 | B． | 2.70 | C． | 2.71 | D． | 2.72 |
9．某超市计划每天购进某商品若干件，该超市每销售一件该商品可获利润80元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损20元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，n∈N），整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[800，900]内的概率．
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，n∈N），整理得下表：
| 日需求量 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数 | 5 | 7 | 10 | 14 | 10 | 4 |