18．已知关于x的不等式ax2-3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．(1)求实数a.b的值,(2)解关于x的不等式:$\frac{x+3}{ax-b}$＞0．——青夏教育精英家教网——

18．已知关于x的不等式ax²-3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．
（1）求实数a，b的值；
（2）解关于x的不等式：$\frac{x+3}{ax-b}$＞0．

17．已知关于x的一元二次不等式ax²+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+1}{a+c}$（其中a+c≠0）的取值范围为（-∞，-2$\sqrt{3}$]∪[2$\sqrt{3}$，+∞）．

16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有两个实数根，则k取值范围是（0，$\frac{2}{e}$）．

15．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{2（ln2-1）x}$，则f′（1）=1．

14．己知函数f（x）=|2|x|-1|．
（I）求不等式f（x）≤1的解集A；
（Ⅱ）当m，n∈A时，证明：|m+n|≤mn+1．

13．在直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y=tanα•x（0≤a＜π，α$≠\frac{π}{2}$），抛物线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=-2t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求直线l₁和抛物线C的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l₁和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l₁垂直的直线l₂，l₂和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过n（n∈N*）关者奖励2^n-1件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．
（Ⅰ）估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；
（II）估计小明在3次游戏中至少过两关的平均次数；
（Ⅲ）估计小明在3次游戏中所得奖品超过30件的概率．

11．己知图1中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，O、Q分别为线段AB，CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得OQ=$\sqrt{3}$，连结AD，BC，得一几何体如图2示．

（I）证明：平面ABCD⊥平面ABFE；
（II）若图1中．∠A=45°，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

10．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{2（n+1）{a}_{n}}{n}$+n+1．
（I）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$+1}是等比教列．
（II）求数列{a_n}的前n项和为S_n．

9．己知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，F₁，F₂时双曲线的两个焦点，A为左顶点、B（0，b），点P在线段AB上，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值为-$\frac{21}{5}$．

0 238937 238945 238951 238955 238961 238963 238967 238973 238975 238981 238987 238991 238993 238997 239003 239005 239011 239015 239017 239021 239023 239027 239029 239031 239032 239033 239035 239036 239037 239039 239041 239045 239047 239051 239053 239057 239063 239065 239071 239075 239077 239081 239087 239093 239095 239101 239105 239107 239113 239117 239123 239131 266669