题目内容
15．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{2（ln2-1）x}$，则f′（1）=1．分析 先求导，再代值计算即可．
解答 解：f′（x）=$\frac{{x•2}^{x}ln2-{2}^{x}}{2（ln2-1）{x}^{2}}$，
∴f′（1）=$\frac{2ln2-2}{2（ln2-1）}$=1，
故答案为：1
点评 本题考查了导数的运算法则，考查计算能力．
练习册系列答案
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5．命题p：若1＜y＜x，0＜a＜1，则 ${a^{\frac{1}{x}}}＜{a^{\frac{1}{y}}}$，命题q：若1＜y＜x，a＜0，则xa＜ya．在命题①p且q②p或q③非p④非q中，真命题是（ ）
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
6．执行如图所示程序框图，若输出的S=-46，则①处填入的条件可以是（ ）
| A． | k＜4？ | B． | k＜5？ | C． | k＞4？ | D． | k＞5？ |
20．
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=3051，b=1008时，输出的a=（ ）
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=3051，b=1008时，输出的a=（ ）| A． | 6 | B． | 9 | C． | 12 | D． | 18 |
7．
为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．
（1）完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
下面公式及临界值表仅供参考：${X^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”．（1）完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
| 空间想象能力突出 | 空间想象能力正常 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
下面公式及临界值表仅供参考：${X^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（X2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
4．
如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）
如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ）| A． | 140° | B． | 130° | C． | 120° | D． | 110° |
某地为增强居民的传统文化意识，活跃节日氛围，在元宵节举办了猜灯谜比赛，现从参加比赛的选手中随机抽取200名后按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．