12．设i是虚数单位.复数$\frac{a+2i}{1+i}$为实数.则实数a的值为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

12．设i是虚数单位，复数$\frac{a+2i}{1+i}$为实数，则实数a的值为（　　）

11．点M为棱长是2$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球O球面上的动点，点N为B₁C₁的中点，若满足DM⊥BN，则动点M的轨迹的长度为（　　）

$\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$

$\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{10}π}}{5}$

$\frac{{4\sqrt{10}π}}{5}$

10．在空间直角坐标系O-xyz中，点（3，-1，m）平面Oxy对称点为（3，n，-2），则m+n=1．

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用两小时追赶上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求sinC的值．

8．一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列不可以作为其通项公式的是（　　）

a_n=n³-6n²+12n-6

a_n=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n+1

a_n=$\frac{6}{{n}^{2}-6n+11}$

7．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且$\overrightarrow{MF}•\overrightarrow{NF}$=0，△MNF的面积为ab．则该双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

6．函数$y={a^{{x^2}-3x+2}}（{a＞1}）$的单调增区间是[$\frac{3}{2}$，+∞）．

5．设a为实数，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x＞a}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}，x≤a}\end{array}\right.$，g（x）=ax|x-a|．
（1）若x≤a时，方程f（x）=g（x）无解，求a的范围；
（2）设函数F（x）=f（x）-g（x）．
①若h（x）=F′（x），写出函数h（x）的最小值；
②当x＞a时，求函数H（x）=F（x）-x的单调递增区间．

4．若数f（x）=lnx+x²+ax（a∈R）
（1）若函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

3．设集合S={1，2，3，…，n}（n≥5，n∈N^*），集合A={a₁，a₂，a₃}满足a₁＜a₂＜a₃且a₃-a₂≤2，A⊆S
（1）若n=6，求满足条件的集合A的个数；
（2）对任意的满足条件的n及A，求集合A的个数．

0 238308 238316 238322 238326 238332 238334 238338 238344 238346 238352 238358 238362 238364 238368 238374 238376 238382 238386 238388 238392 238394 238398 238400 238402 238403 238404 238406 238407 238408 238410 238412 238416 238418 238422 238424 238428 238434 238436 238442 238446 238448 238452 238458 238464 238466 238472 238476 238478 238484 238488 238494 238502 266669