题目内容
6．函数$y={a^{{x^2}-3x+2}}（{a＞1}）$的单调增区间是[$\frac{3}{2}$，+∞）．分析 令t=x2-3x+2，则函数即y=at，根据a＞1时，本题即求函数t的增区间，利用二次函数的性质可得t的增区间．
解答 解：令t=x2-3x+2，则函数即y=at，
根据a＞1时，本题即求函数t的增区间，
利用二次函数的性质可得t的增区间为[$\frac{3}{2}$，+∞），
故答案为：$[{\frac{3}{2}，+∞}）$．
点评 本题主要考查指数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，属于中档题．
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1．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$+1 | C． | $\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$+1） | D． | 2$\sqrt{2}$ |
11．点M为棱长是2$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点N为B1C1的中点，若满足DM⊥BN，则动点M的轨迹的长度为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{10}π}}{5}$ | D． | $\frac{{4\sqrt{10}π}}{5}$ |
16．化简 $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{BC}$ | C． | $\overrightarrow{DA}$ | D． | $\overrightarrow 0$ |