5.假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如表的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,估计使用年限为20年时,维修费用是多少?
回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的系数为:$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{b}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$.
| 使用年限x(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y(万元) | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)线性回归直线方程;
(2)根据回归直线方程,估计使用年限为20年时,维修费用是多少?
回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的系数为:$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{b}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$.
3.已知条件p:(x-m)(x-m-3)>0;条件q:x2+3x-4<0.若p是q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是( )
| A. | (-∞,-7)∪(1,+∞) | B. | (-∞,-7]∪[1,+∞) | C. | (-7,1) | D. | [-7,1] |
19.下列说法正确的是( )
| A. | “若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1” | |
| B. | 在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”必要不充分条件 | |
| C. | “若tanα≠$\sqrt{3}$,则α≠$\frac{π}{3}$”是真命题 | |
| D. | ?x0∈(-∞,0)使得3x0<4x0成立 |
17.两条平行直线线3x+4y-9=0和6x+8y+2=0的距离是( )
| A. | $\frac{8}{5}$ | B. | 2 | C. | $\frac{11}{5}$ | D. | $\frac{7}{5}$ |
16.若X~N(-1,62),且P(-3≤X≤-1)=0.4,则P(X≥1)等于( )
0 238285 238293 238299 238303 238309 238311 238315 238321 238323 238329 238335 238339 238341 238345 238351 238353 238359 238363 238365 238369 238371 238375 238377 238379 238380 238381 238383 238384 238385 238387 238389 238393 238395 238399 238401 238405 238411 238413 238419 238423 238425 238429 238435 238441 238443 238449 238453 238455 238461 238465 238471 238479 266669
| A. | 0.1 | B. | 0.2 | C. | 0.3 | D. | 0.4 |