题目内容
2．已知tanα=2，求下列各式的值（1）$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$
（2）sinαcosα+cos2α
分析 （1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：（1）∵tanα=2，∴$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$=$\frac{tanα+2}{4-tanα}$=$\frac{4}{3-2}$=2．
（2）sinαcosα+cos2α=$\frac{sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 小明身高1.78 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素 | |
| B． | 所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素 | |
| C． | 平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线 | |
| D． | 任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等 |
17．两条平行直线线3x+4y-9=0和6x+8y+2=0的距离是（ ）
| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | 2 | C． | $\frac{11}{5}$ | D． | $\frac{7}{5}$ |
7．点M（2，tan 300°）位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
12．D，C，B三点依次在底面同一直线上，DC=a，点A在底面上的射影为B．从C，D两点测得点A的仰角分别为β和α（α＜β），则A点离底面的高度AB等于（ ）
| A． | $\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$ | B． | $\frac{asinαcosβ}{sin（β-α）}$ | C． | $\frac{acosαsinβ}{sin（β-α）}$ | D． | $\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}$ |