16．设等差数列{an}中.S3=42.S6=57.则an=20-3n.当Sn取最大值时.n=6．——青夏教育精英家教网——

16．设等差数列{a_n}中，S₃=42，S₆=57，则a_n=20-3n，当S_n取最大值时，n=6．

15．若双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线的倾斜角是直线l：x-2y+1=0倾斜角的两倍，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

14．一个样本a，99，b，101，c中5个数恰好构成等差数列，则这个样本的标准差为$\sqrt{2}$．

13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BA=CA=CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$
（1）点A₁（-a，0），A₂（a，0），动点P在E上，作A₁Q⊥A₁P，A₂Q⊥A₂P，求点Q的轨迹方程；
（2）点M（x₀，y₀），N（-x₀，-y₀）为E上的定点，点P为E上的动点，作MP⊥MQ，NP⊥NQ，求Q的轨迹方程．

11．△ABC的顶点A（0，0），B（1，2），（3，-1），则该三角形面积为$\frac{7}{2}$．

10．为治疗某种流行疾病，医生让某患者服用一种抗生素，规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为128毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%，问：
（1）经过多少天，该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克？
（2）如果抵抗这种疾病要求体内的药物含量不低于25毫克，该患者自服药起的6天内都能抵抗这种疾病，那么该患者应至少连续服药多少天？

9．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}-{x^m}$，且$f（4）=-\frac{7}{2}$，
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

8．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

7．某班50名学生右眼视力的检查结果如表所示：

视力	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0	1.2	1.5
人数	1	1	3	4	3	4	4	6	8	10	6

则该班学生右眼视力的众数为1.2，中位数为0.8．

0 238081 238089 238095 238099 238105 238107 238111 238117 238119 238125 238131 238135 238137 238141 238147 238149 238155 238159 238161 238165 238167 238171 238173 238175 238176 238177 238179 238180 238181 238183 238185 238189 238191 238195 238197 238201 238207 238209 238215 238219 238221 238225 238231 238237 238239 238245 238249 238251 238257 238261 238267 238275 266669