3．已知函数f(x)=ax+lnx．上单调递增.求实数a的取值范围,=-$\frac{1}{2}$x2-f(x)有两个极值点x1.x2.且x1∈[$\frac{1}{2}$.1).求证:|h(x1)-——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）若f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数h（x）=-$\frac{1}{2}$x²-f（x）有两个极值点x₁、x₂，且x₁∈[$\frac{1}{2}$，1），求证：|h（x₁）-h（x₂）|＜2-ln2．

2．已知动圆M恒过点（0，1），且与直线y=-1相切．
（1）求圆心M的轨迹方程；
（2）动直线l过点P（0，-2），且与点M的轨迹交于A、B两点，点C与点B关于y轴对称，求证：直线AC恒过定点．

1．经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市，某校学生团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到如图1所示茎叶图．

（Ⅰ）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况；
（Ⅱ）如图2按照打分区间[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]绘制的直方图中，求最高矩形的高；
（Ⅲ）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

20．已知点P（a，b）在函数y=$\frac{{e}^{2}}{x}$上，且a＞1，b＞1，则a^lnb的最大值为e．

19．以点M（2，0）、N（0，4）为直径的圆的标准方程为（x-1）²+（y-2）²=5．

18．将一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（　　）

$\frac{π}{27}$

$\frac{8π}{27}$

$\frac{2π}{9}$

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

	A．	ω=π
	B．	φ=$\frac{π}{4}$
	C．	f（x）的单调减区间为（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z
	D．	f（x）的对称中心是（k+$\frac{1}{4}$，0），k∈Z

16．平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，以此类推，凸13边形的对角线条数为（　　）

15．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），则m的值是（　　）

14．已知复数z，满足（z-1）i=i-1，则|z|=（　　）

0 237584 237592 237598 237602 237608 237610 237614 237620 237622 237628 237634 237638 237640 237644 237650 237652 237658 237662 237664 237668 237670 237674 237676 237678 237679 237680 237682 237683 237684 237686 237688 237692 237694 237698 237700 237704 237710 237712 237718 237722 237724 237728 237734 237740 237742 237748 237752 237754 237760 237764 237770 237778 266669