题目内容
14．已知复数z，满足（z-1）i=i-1，则|z|=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2+i | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：（z-1）i=i-1，∴-i•（z-1）i=-i•（i-1），∴z-1=1+i，∴z=2+i．
则|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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4．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{7}{2}$ |
5．
某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：| 分组（岁） | 频数 |
| [25，30） | x |
| [30，35） | y |
| [35，40） | 35 |
| [40，45） | 30 |
| [45，50] | 10 |
| 合计 | 100 |
（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．
2．若函数g（x）满足g（g（x））=n（n∈N）有n+3个解，则称函数g（x）为“复合n+3解”函数．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+3，x≤0}\\{\frac{{e}^{x-1}}{x}}，x＞0\end{array}\right.$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…，k∈R），且函数f（x）为“复合5解”函数，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-e，e） | C． | （-1，1） | D． | （0，+∞） |
6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M（-3，t），|MF|=$\frac{{\sqrt{153}}}{2}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\sqrt{5}$ |