平面内凸四边形有2条对角线.凸五边形有5条对角线.以此类推.凸13边形的对角线条数为( )A．42B．65C．143D．169 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，以此类推，凸13边形的对角线条数为（　　）

A．

B．

C．

143

D．

169

分析首先从特殊四边形的对角线观察起，则四边形是2条对角线，五边形有5=2+3条对角线，六边形有9=2+3+4条对角线，则七边形有9+5=14条对角线，则八边形有14+6=20条对角线．根据对角线条数的数据变化规律进行总结即得．

解答解：可以通过列表归纳分析得到；

多边形	4	5	6	7	8
对角线	2	2+3	2+3+4	2+3+4+5	2+3+4+5+6

13边形有2+3+4+…+11=$\frac{13×10}{2}$=65条对角线．
故选B．

点评本题主要考查了多边形对角线的条数的公式总结，考查了简单的合情推理．解答关键是能够从特殊中找到规律进行计算．

练习册系列答案

7．

抛物线y=x²（-2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的抛物面围成的几何体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是（　　）

4．设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点A在C上，若|AF|=$\frac{5}{2}$，以线段AF为直径的圆经过点B（0，1），则p=1或4．

11．设抛物线C：y²=2x的焦点为F，点A在C上，若|AF|=$\frac{5}{2}$，以线段AF为直径的圆经过点B（0，m），则m=1或-1．

1．经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市，某校学生团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到如图1所示茎叶图．

（Ⅰ）分别计算男生女生打分的平均分，并用数学特征评价男女生打分的数据分布情况；
（Ⅱ）如图2按照打分区间[0，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]绘制的直方图中，求最高矩形的高；
（Ⅲ）从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

8．函数f（x）=$\frac{{ln（{x^2}-4x+4）}}{{{{（x-2）}^3}}}$的图象可能是（　　）

8．已知$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{3}{5}$，则tanθ=$\frac{5}{3}$．

9．一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（1）求白球的个数；
（2）求从袋中任意摸出3个球，至多有一个白球的概率．

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