1．如图所示.网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某一无上盖几何体的三视图.则该几何体的表面积等于( )A．39πB．48πC．57πD．63π——青夏教育精英家教网——

如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某一无上盖几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（　　）

如图，抛物线C：y²=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）．
（1）求抛物线C的方程及准线l的方程；
（2）过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k₁，k₂，k₃，问是否存在常数λ，使得k₁+k₂=λk₃成立？若存在λ，求出λ的值；若不存在，说明理由．

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点．将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A'，连结EF，A'B．
（1）求异面直线A'D与EF所成角的大小；
（2）求三棱锥D-A'EF的体积．

如图所示，在三棱锥A-BCD中，A在平面BCD内的投影恰为BD的中点，CD⊥BD，AD⊥AB，延长DA至P，使DA=AP．
（1）求证：PB⊥平面BCD；
（2）若$BD=CD=\sqrt{2}$，求三棱锥P-ABC的体积．

17．已知等差数列{a_n}中，a₁=3，a₂+a₅=11．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若c_n=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+n，求数列{c_n}的前10项和S₁₀．

如图，矩形公园OABC中，OA=2km，OC=1km，公园的左下角阴影部分为以O为圆心，半径为1km的$\frac{1}{4}$圆面的人工湖，现计划修建一条与圆相切的观光道路EF（点E、F分别在边OA与BC上），D为切点．
（1）试求观光道路EF长度的最大值；
（2）公园计划在道路EF右侧种植草坪，试求草坪ABFE面积S的最大值．

15．设实数x、y满足4x²-2$\sqrt{3}$xy+4y²=13，则x²+4y²的取值范围是$[10-4\sqrt{3}，10+4\sqrt{3}]$．

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱CC₁的中点，则三棱锥A₁-ABM的体积为$\frac{1}{6}$．

13．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围为（3，+∞）．

12．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是（　　）

$（{1，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）$

$（{\sqrt{5}，+∞}）$

$（{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}}）$

$（{1，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）∪（{\sqrt{5}，+∞}）$

0 236934 236942 236948 236952 236958 236960 236964 236970 236972 236978 236984 236988 236990 236994 237000 237002 237008 237012 237014 237018 237020 237024 237026 237028 237029 237030 237032 237033 237034 237036 237038 237042 237044 237048 237050 237054 237060 237062 237068 237072 237074 237078 237084 237090 237092 237098 237102 237104 237110 237114 237120 237128 266669