12．若双曲线的顶点为椭圆2x2+y2=2长轴的端点.且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1.则双曲线的方程是( )A．x2-y2=1B．y2-x2=1C．y2-x2=2D．x2-y2=2——青夏教育精英家教网——

12．若双曲线的顶点为椭圆2x²+y²=2长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）

11．设a+b＜0，且b＞0，则下列不等式正确的是（　　）

10．设t∈R，已知p：函数f（x）=x²-tx+1有零点，q：?x∈R，|x-1|≥2-t²．
（Ⅰ）若q为真命题，求t的取值范围；
（Ⅱ）若p∨q为假命题，求t的取值范围．

9．已知函数f（x）=ax+$\frac{2a-1}{x}$+1-3a（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程（写成一般式）．
（Ⅱ）若不等式f（x）≥（1-a）lnx在x∈[1，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．

8．圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0和圆C₂：x²+y²-4x-5=0的位置关系为相交．

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+$\sqrt{3}$a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a+b=6，求△ABC的面积的最大值．

6．已知函数$f（x）=cos2xcosθ-sin2xcos（{\frac{π}{2}-θ}）（{|θ|＜\frac{π}{2}}）$在$（{-\frac{3π}{8}，-\frac{π}{6}}）$上单调递增，则$f（{\frac{π}{16}}）$的最大值为1．

5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，BC=$\sqrt{2}$，又∠BAC=135°，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

4．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，且与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
（1）若椭圆C₁的两焦点分别为双曲线${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的顶点，且以椭圆上任一点P和左右焦点F₁，F₂为顶点的△PF₁F₂的周长为$2\sqrt{3}+2$，求椭圆C₁的标准方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长；
（3）当椭圆的离心率e满足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

在如图所示的几何体中，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，四边形ABCD为矩形，AD=2，AB=AF=2EF=1，P是棱DF的中点．
（1）求证：BF∥平面ACP；
（2）求异面直线CE与AP所成角的余弦值；
（3）求二面角D-AP-C的余弦值．

0 236598 236606 236612 236616 236622 236624 236628 236634 236636 236642 236648 236652 236654 236658 236664 236666 236672 236676 236678 236682 236684 236688 236690 236692 236693 236694 236696 236697 236698 236700 236702 236706 236708 236712 236714 236718 236724 236726 236732 236736 236738 236742 236748 236754 236756 236762 236766 236768 236774 236778 236784 236792 266669