题目内容
5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，BC=$\sqrt{2}$，又∠BAC=135°，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）| A． | 2π | B． | 4π | C． | 6π | D． | 8π |
分析 求出△ABC外接圆的半径，可得三棱锥P-ABC的外接球的半径，即可求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积．
解答 解：设△ABC外接圆的半径为r，则2r=$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2，
∴r=1，
∴三棱锥P-ABC的外接球的半径为$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4π•2=8π．
故选：D．
点评 本题考查三棱锥P-ABC的外接球的表面积，考查学生的计算能力，确定三棱锥P-ABC的外接球的半径是关键．
练习册系列答案
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16．设a=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log3$\frac{7}{9}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | c＜b＜a | C． | c＜a＜b | D． | b＜c＜a |
13．若直线3x+y-3=0与直线6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | C． | $\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$ |
17．对任意两个非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定义$\overrightarrow{α}$○$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，若两个非零的平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$○$\overrightarrow{a}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}中，则$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$或1 | C． | 1或$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$或$\frac{5}{2}$ |