19．如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是正方形.E为PD中点.若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow a$.$\overrightarrow{PB}$——青夏教育精英家教网——

19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow{BE}$=（　　）

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{3}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}$$\overrightarrow c$

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{3}{2}\overrightarrow c$

18．关于x的不等式ax²+x+b＞0的解集为（1，2），则a+b=-1．

17．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD的边长为a的正方形，E是CC₁的中点，若该长方体的外接球的表面积为10πa²，则异面直线AE与C₁D₁所成的角为（　　）

一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则余下部分的几何体的体积为（　　）

$\frac{8π}{3}$+$\sqrt{15}$

$\frac{16π}{3}$+$\sqrt{3}$

$\frac{8π}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{16π}{9}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F₁AB的面积的最大值．

14．过点P（2，-3）的等轴双曲线的标准方程为（　　）

$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

$\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

$\frac{{y}^{2}}{13}$-$\frac{{x}^{2}}{13}$=1

13．复平面内若复数z=m²（1+i）-m（1+i）-6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）

（-∞，-2）

12．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{3}{2}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

11．若$\frac{5π}{2}$≤α≤$\frac{7π}{2}$，则$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$=$\sqrt{2-cosα}$．

10．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|x-1|，若方程f（x）=$\sqrt{x+a}$有4个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　）

（-$\frac{5}{4}$，1）

（$\frac{3}{4}$，1）

（$\frac{4}{5}$，1）

（-1，$\frac{3}{4}$）

0 236562 236570 236576 236580 236586 236588 236592 236598 236600 236606 236612 236616 236618 236622 236628 236630 236636 236640 236642 236646 236648 236652 236654 236656 236657 236658 236660 236661 236662 236664 236666 236670 236672 236676 236678 236682 236688 236690 236696 236700 236702 236706 236712 236718 236720 236726 236730 236732 236738 236742 236748 236756 266669