题目内容

13．复平面内若复数z=m2（1+i）-m（1+i）-6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，3）B．（-2，0）C．∅D．（-∞，-2）

分析 首先把复数整理成复数代数形式的标准形式，由实部小于0且虚部大于0联立不等式组求解．

解答 解：∵z=m2（1+i）-m（1+i）-6i=（m2-m）+（m2-m-6）i，
又它所对应的点在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m＜0}\\{{m}^{2}-m-6＞0}\end{array}\right.$，
解得：m∈∅．
故选：C．

点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了不等式的解法，是基础题．

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（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．
1．设函数F（x）=f（x）-$\frac{1}{f（x）}$，其中x-log2f（x）=0，则函数F（x）是（　　）
A．奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数B．奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数
C．偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数D．偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数
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A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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