2．如图F1.F2是椭圆C1:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线C2的公共焦点.A.B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形.则C2的离心率是( )A——青夏教育精英家教网——

如图F₁、F₂是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

1．若函数f（x）=|asinx+bcosx-1|+|bsinx-acosx|（a，b∈R）的最大值为11，则a²+b²=50．

20．设x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）

1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|

1+2|x+y|≥|x|+|y|

1+2|xy|≥|x|+|y|

|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

19．已知F₁、F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P是该双曲线上的任意一点，若△PF₁F₂的内切圆半径为r，则r的取值范围是（　　）

（0，$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）

（0，$\sqrt{ab}$）

18．已知过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．
（Ⅰ）求F点坐标；
（Ⅱ）试问在x轴上是否存在一点T（不与F重合），使∠ATF=∠BTF？若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若P是抛物线上异于A，B的任意一点，l₁是抛物线的准线，直线PA、PB分别交l₁于点M、N，求证：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$为定值，并求出该定值．

17．函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，x∈（$\frac{1}{2}$，2），若f（x）-m＞0对一切x∈（$\frac{1}{2}$，2）恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

（-∞，$\sqrt{2}$）

（-∞，$\frac{3}{2}$）

（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

16．若正实数a，b满足（2a+b）²=1+6ab，则$\frac{ab}{2a+b+1}$的最大值为$\frac{1}{6}$．

15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）

f（-1）＜f（2）＜f（3）

f（2）＜f（3）＜f（-4）

f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）

f（5）＜f（-3）＜f（-1）

14．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+2=3a_n+1-2a_n，数列{b_n}满足b_n=a_n+1-a_n，则$\frac{lg{b}_{n+2}-lg{b}_{n+1}}{lg{b}_{n+1}-lg{b}_{n}}$=1．

13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，则（　　）

φ=$\frac{π}{6}$

0 236383 236391 236397 236401 236407 236409 236413 236419 236421 236427 236433 236437 236439 236443 236449 236451 236457 236461 236463 236467 236469 236473 236475 236477 236478 236479 236481 236482 236483 236485 236487 236491 236493 236497 236499 236503 236509 236511 236517 236521 236523 236527 236533 236539 236541 236547 236551 236553 236559 236563 236569 236577 266669