已知函数f(x)是定义在R上的偶函数.在(-∞.0]上有单调性.且f.则下列不等式成立的是( )A．fB．fC．f＜fD．f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1），则下列不等式成立的是（　　）

A．

f（-1）＜f（2）＜f（3）

B．

f（2）＜f（3）＜f（-4）

C．

f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）

D．

f（5）＜f（-3）＜f（-1）

分析由已知可得函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得答案．

解答解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f（-2）＜f（1）=f（-1），
故函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，
则f（5）=f（-5）＜f（-3）＜f（-1），
故选：D

点评本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．

练习册系列答案

19．设函数f（x）在（-∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜k\\ k，f（x）≥k\end{array}\right.$，取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）^|x|，则f_k（x）=$\frac{k}{2}$的零点有（　　）

	A．	0个		B．	1个
	C．	2个		D．	不确定，随k的变化而变化

3．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），最小正周期为π
（1）求ω的值；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调区间．

10．圆x²+y²=1的切线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于两点A，B，分别以A，B为切点的$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的切线交于点P，则点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

20．设x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）

7．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则a∈M是a∈N的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F分别为AD，PA中点，在BC上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD．
（1）求证：平面BEF∥平面PDQ；
（2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

5．下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（　　）

A．

$\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）

B．

$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（5，7）

C．

$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（6，10）

D．

$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-6）

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