2．已知函数$f(x)=\frac{x}{{{x^2}+1}}+1$.g(x)=x2eax．的单调区间,(Ⅱ)若对任意x1.x2∈[0.2].f(x1)≥g(x2)恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}+1$，g（x）=x²e^ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

1．如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于点A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如图2），使∠P'AD=90°．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求二面角A-P'D-C的余弦值；
（Ⅲ）线段P'A上是否存在点M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出点M的位置并证明；若不存在，请说明理由．

20．2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破9.27亿．微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在18-36岁之间．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

微信群数量	频数	频率
0至5个	0	0
6至10个	30	0.3
11至15个	30	0.3
16至20个	a	c
20个以上	5	b
合计	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．

19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+1，\;x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$，
①方程f（x）=-x有1个根；
②若方程f（x）=ax恰有两个不同实数根，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{4}，\frac{1}{e}）$．

18．有以下4个条件：①$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；③$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相反；④$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$都是单位向量．其中$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要条件有①③．（填正确的序号）．

17．在（x-3）⁷的展开式中，x⁵的系数是189（结果用数值表示）．

16．将函数y=（x-3）²图象上的点P（t，（t-3）²）向左平移m（m＞0）个单位长度得到点Q．若Q位于函数y=x²的图象上，则以下说法正确的是（　　）

	A．	当t=2时，m的最小值为3		B．	当t=3时，m一定为3
	C．	当t=4时，m的最大值为3		D．	?t∈R，m一定为3

15．一个几何体的三视图如图所示．已知这个几何体的体积为8，则h=（　　）

14．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（　　）

13．若$z=\frac{3+4i}{i}$，则|z|=（　　）

0 236087 236095 236101 236105 236111 236113 236117 236123 236125 236131 236137 236141 236143 236147 236153 236155 236161 236165 236167 236171 236173 236177 236179 236181 236182 236183 236185 236186 236187 236189 236191 236195 236197 236201 236203 236207 236213 236215 236221 236225 236227 236231 236237 236243 236245 236251 236255 236257 236263 236267 236273 236281 266669