在(x-3)7的展开式中.x5的系数是189．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．在（x-3）⁷的展开式中，x⁵的系数是189（结果用数值表示）．

分析利用二项式定理展开式的通项公式，使得x的次数为5，然后求出x⁵项的系数．

解答解：因为（x-3）⁷的展开式的通项公式为：T_r+1=C₇^rx^7-r（-3）^r，当r=2时，T₃=C₇²x⁵（-3）²=189x⁵．
所以（x-3）⁷的展开式中，x⁵项的系数为：189．
故答案为：189．

点评本题考查二项式定理的应用，注意特定项的系数的求法，二项式系数与项的系数的区别，考查计算能力．

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7．由经验得知，在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下：

排队人数	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

则至多2个人排队的概率为（　　）

8．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=-x，则函数g（x）=f（x）-lgx在x∈（0，10）上的零点个数是（　　）

5．不等式|2x-1|+|2x+9|＞10的解集为$\{x|x＜-\frac{9}{2}或x＞\frac{1}{2}\}$．

12．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|0≤x≤1}，那么A∩B等于（　　）

2．已知函数$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}+1$，g（x）=x²e^ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范围．

9．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y+1≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$，那么2x-y的最大值为（　　）

10．已知f（x）为奇函数，当x＞0，f（x）=x（1+x），那么x＜0，f（x）等于（　　）

11．已知：$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标为$（-3，\frac{29}{4}）$．