题目内容
18．有以下4个条件：①$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；③$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相反；④$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$都是单位向量．其中$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要条件有①③．（填正确的序号）．分析 根据共线向量的定义判断即可．
解答 解：若①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，但反之不一定成立，
若③$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反；则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，但反之不一定成立，
由此知 ①③为$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要条件；
故答案为：①③．
点评 本题考查平行向量与共线向量，解题的关键是熟练掌握理解共线向量的定义以及相反向量的定义，结合向量的数乘，进行判断；本题还考查的知识点是充要条件的定义，根据充要条件的定义，先判断p⇒q，再判断q⇒p的真假，再得到结论．
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8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示离心率大于$\frac{1}{2}$的椭圆”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．若$z=\frac{3+4i}{i}$，则|z|=（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
10．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，那么数列{an}的前99项之和是（ ）
| A． | $\frac{99}{100}$ | B． | $\frac{101}{100}$ | C． | $\frac{99}{50}$ | D． | $\frac{101}{50}$ |
11．若直线y=k（x-1）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1总有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | [1，+∞） | C． | （1，2）∪（2，+∞） | D． | [1，2）∪（2，+∞） |
12．2016年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：
甲电商：
乙电商：
（Ⅰ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，根据频率分布直方图求出消费者在甲、乙电商消费金额的中位数，并比较甲乙电商方差的大小（方差大小给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据上述数据，估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率．
甲电商：
| 消费金额（单位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
| 频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
| 消费金额（单位：千元） | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5] |
| 频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
（Ⅱ）根据上述数据，估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率．