题目内容
14．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（ ）
| A． | 5 | B． | 3 | C． | 9 | D． | 7 |
分析 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k，a，b的值，可得当a=32，b=25时满足条件a＞b，退出循环，输出k的值为5．
解答 解：模拟程序的运行，可得
k=1，
k=3，a=8，b=9
不满足条件a＞b，执行循环体，k=5，a=32，b=25
满足条件a＞b，退出循环，输出k的值为5．
故选：A．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟执行程序的方法解决，属于基础题．
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5．函数$y={cos^2}（x-\frac{π}{6}）$的一条对称轴为（ ）
| A． | $x=-\frac{π}{6}$ | B． | $x=\frac{5π}{12}$ | C． | $x=\frac{π}{3}$ | D． | $x=-\frac{π}{3}$ |
9．某校开设的校本课程分别有人文科学、自然科学、艺术体育三个课程类别，每种课程类别开设课程数及学分设定如下表所示：
学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程，假设学生选修每门课程的机会均等．
（Ⅰ）甲至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？
（Ⅱ）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；
（Ⅲ）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望．
| 人文科学类 | 自然科学类 | 艺术体育类 | |
| 课程门数 | 4 | 4 | 2 |
| 每门课程学分 | 2 | 3 | 1 |
（Ⅰ）甲至少选1门艺术体育类课程，同时乙至多选1门自然科学类课程的概率为多少？
（Ⅱ）求甲选的3门课程正好是7学分的概率；
（Ⅲ）设甲所选3门课程的学分数为X，写出X的分布列，并求出X的数学期望．
8．方程${x^2}+{y^2}+2{k^2}x-y+k+\frac{1}{4}=0$所表示的曲线关于2x+y+1=0对称，则k的值（ ）
| A． | 等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | 等于$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | 等于$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 不存在 |