2．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$.双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两条渐进线为l1.l2.且l——青夏教育精英家教网——

2．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的两条渐进线为l₁、l₂，且l₁与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为$4\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l，l与椭圆C相交于A、B，与圆O：x²+y²=a²相交于D、E两点，当△OAB的面积最大时，求弦DE的长．

如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE，DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点，已知四边形ABCD是正方形．
（1）求证：BC⊥BE；
（2）求几何体AEB-DFC的体积；
（3）求平面DFC与平面ABF所成的锐二面角的余弦值．

20．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知${（{a_7}-1）^3}+2016（{a_7}-1）=-1$，${（{a_{2010}}-1）^3}+2016（{a_{2010}}-1）=1$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	S₂₀₁₆=2016，a₂₀₁₀＜a₇		B．	S₂₀₁₆=2016，a₂₀₁₀＞a₇
	C．	S₂₀₁₆=-2016，a₂₀₁₀＜a₇		D．	S₂₀₁₆=-2016，a₂₀₁₀＞a₇

19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=3x+y的取值范围是[1，9]．

18．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（　　）

如图所示，△ABC内接于圆，AD切圆于A，E是BA延长线上一点，连接CE交AD于D点．若D是CE的中点．求证：AC²=AB•AE．

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5，x＞2\end{array}$，若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则a+b+c+d的取值范围为$（{10，\frac{21}{2}}）$．

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow b}$|=1，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a}$|=3．

如图，点列{A_n}，{B_n}分别在某个锐角的两边上，且|A_nA_n+1|=|A_n+1A_n+2|，A_n≠A_n+2，n∈N^*，|B_nB_n+1|=|B_n+1B_n+2|，B_n≠B_n+2，n∈N^*（P≠Q表示P与Q不重合）．若d_n=|A_nB_n|，S_n为△A_nB_nB_n+1的面积，则（　　）

{d_n}是等差数列

{d_n²}是等差数列

{S_n}是等差数列

{S_n²}是等差数列

13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

0 236073 236081 236087 236091 236097 236099 236103 236109 236111 236117 236123 236127 236129 236133 236139 236141 236147 236151 236153 236157 236159 236163 236165 236167 236168 236169 236171 236172 236173 236175 236177 236181 236183 236187 236189 236193 236199 236201 236207 236211 236213 236217 236223 236229 236231 236237 236241 236243 236249 236253 236259 236267 266669