Question

18．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①④
• D． ①②③

Answer 1

分析 结合四种命题的定义，及互为逆否的两个命题，真假性相同，分别判断各个结论的真假，可得答案．

解答 解：“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为“若x，y互为倒数，则xy=1”，为真命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题为“面积不相等的三角形不全等”，为真命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”为真命题，故其逆否命题为真命题；
④“若A∩B=B，则A=B”为假命题，故其逆否命题为假命题．
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查的知识点是四种命题，难度中档．