题目内容
13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合z=$\frac{y-1}{x}$的几何意义求出z的最大值即可．
解答 
解：画出满足条件的平面区域，如图示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x=1}\end{array}\right.$，解得：A（1，3），
∴z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2，
故答案为：2．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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定义在R上的偶函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的图象如图所示，则实数a、b、c的大小关系是b＞c＞a．
4．函数$f（x）=sinx-cos（x-\frac{π}{6}）$的值域为（ ）
| A． | $[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$ | B． | $[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$ | C． | [-2，2] | D． | [-1，1] |
18．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（ ）
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ①②③ |