12．如图.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别在面对角线AC.A1C上且CM=2MA.A1N=2ND．记向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow ——青夏教育精英家教网——

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别在面对角线AC，A₁C上且CM=2MA，A₁N=2ND．记向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$．

11．已知过点P（-1，1）且斜率为k的直线l与抛物线y²=x有且只有一个交点，则k的值等于0或$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$．

10．已知平面α的一个法向量为$\overrightarrow n=（{1，-1，0}）$，点A（2，6，3）在平面α内，则点D（-1，6，2）到平面α的距离等于$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

9．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2，-2}）$与向量$\overrightarrow b=（{4，0，3}）$分别是直线l与直线m的方向向量，则直线l与直线m所成角的余弦值为$\frac{2}{3}$．

8．设直线l经过椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的右焦点且倾斜角为45°，若直线l与椭圆相交于A，B两点，则|AB|=（　　）

7．已知$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的一个基底，$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的另一个基底．若向量$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标为（3，5，7），则$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标是（　　）

（4，-2，7）

（4，-1，7）

（3，-1，7）

（3，-2，7）

6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率是$\sqrt{3}$，则此双曲线的离心率等于（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

5．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}$，则△ABC是（　　）

	A．	等腰或直角三角形		B．	等边三角形
	C．	直角三角形		D．	等腰三角形

4．已知集合A={x|x²+3x-10＜0}，B={x|x²-2x-3≥0}，全集为R，求A∩B和A∪（∁_RB）

3．对于函数f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}+1}$+m，（m∈R）
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明
（2）是否存在实数m使函数f（x）为奇函数．

0 235864 235872 235878 235882 235888 235890 235894 235900 235902 235908 235914 235918 235920 235924 235930 235932 235938 235942 235944 235948 235950 235954 235956 235958 235959 235960 235962 235963 235964 235966 235968 235972 235974 235978 235980 235984 235990 235992 235998 236002 236004 236008 236014 236020 236022 236028 236032 236034 236040 236044 236050 236058 266669