Question

6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率是$\sqrt{3}$，则此双曲线的离心率等于（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$
• C． 2
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由题意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，利用e=$\frac{c}{a}$，可得结论．

解答 解：由题意得$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+3}$=2，
故选C．

点评 本题考查双曲线的离心率的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．