3．已知斜率为k的直线l过点M(1.0).且与抛物线x2=2y交于A.B两点.若动点P在y轴的右侧且满足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{——青夏教育精英家教网——

3．已知斜率为k的直线l过点M（1，0），且与抛物线x²=2y交于A，B两点，若动点P在y轴的右侧且满足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$）（O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为λ，满足$\overrightarrow{MB}=λ\overrightarrow{MA}$，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．

2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，∠AFB=90°，则C的离心率e=$\frac{5}{7}$．

1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则当y≤ax+a-1恒成立时，实数a的取值范围是a≥2．

20．已知对任意的a∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（a-4）x+4-2a的值总大于0，则x的取值范围是（　　）

19．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂是锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）

$（1，1+\sqrt{2}）$

$（1，\sqrt{3}）$

$（1-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}）$

如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在定点$E（0，\frac{11}{4}）$，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒为定值．若存在求出这个定值；若不存在，说明理由．

17．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=-10，a₃+a₇=-8，当S_n取得最小值时，n的值为（　　）

16．设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和a₁=1，$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{2015}}}}{2015}=1$，则数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前2017项和为（　　）

$\frac{2017}{1009}$

$\frac{2017}{2018}$

$\frac{1}{2017}$

$\frac{1}{2018}$

15．已知圆C关于y轴对称，经过抛物线y²=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2
（Ⅰ）求圆C的方程
（Ⅱ）若圆C的圆心在x轴下方，过点P（-1，2）作直线l与圆C相切，求直线l的方程．

14．调查某高中1000名学生的肥胖情况，得如表：

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	100	163	y
男生（人）	x	187	z

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15
（Ⅰ）求x的值
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取100名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖学生中男生不少于女生的概率．

0 235597 235605 235611 235615 235621 235623 235627 235633 235635 235641 235647 235651 235653 235657 235663 235665 235671 235675 235677 235681 235683 235687 235689 235691 235692 235693 235695 235696 235697 235699 235701 235705 235707 235711 235713 235717 235723 235725 235731 235735 235737 235741 235747 235753 235755 235761 235765 235767 235773 235777 235783 235791 266669