3．设p:集合A={x|x2-＜0}.q:集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}．(I)求集合A,(II)当a＜1时.￢q是￢p的充分不必要条件.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．设p：集合A={x|x²-（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}．
（I）求集合A；
（II）当a＜1时，￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

2．已知曲线f（x）=x³-ax+b在点（1，0）处的切线方程为x-y-1=0．
（I）求实数a，b的值；
（II）求曲线y=f（x）在x=2处的切线与两坐标轴围成的三角形面积．

1．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中给出了如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安一千一百二十五里．良马初日行一百零三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢？”其大意为：“现有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是1125里．良马第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇？”在这个问题中两马从出发到相遇的天数为9．

20．已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成顶角为120°的等腰三角形，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

19．已知双曲线C的两焦点为F₁，F₂，离心率为$\frac{4}{3}$，抛物线y²=16x的准线过双曲线C的一个焦点，若以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线交于四个点P_i（i=1，2，3，4），|P_iF₁|•|P_iF₂|=（　　）

18．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：若实数a，b满足a＞b，则a²＞b²．则下列命题中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命题的序号为（　　）

如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（　　）

25$\sqrt{3}$米

50$\sqrt{3}$米

16．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，则f′（x）=（　　）

$\frac{x-1}{{e}^{x}}$

$\frac{x+1}{{e}^{x}}$

$\frac{-x-1}{{e}^{x}}$

$\frac{1-x}{{e}^{x}}$

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=2bcosC，则△ABC的形状为（　　）

等腰三角形

直角三角形

等边三角形

等腰直角三角形

14．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=20，则S₉=（　　）

0 235584 235592 235598 235602 235608 235610 235614 235620 235622 235628 235634 235638 235640 235644 235650 235652 235658 235662 235664 235668 235670 235674 235676 235678 235679 235680 235682 235683 235684 235686 235688 235692 235694 235698 235700 235704 235710 235712 235718 235722 235724 235728 235734 235740 235742 235748 235752 235754 235760 235764 235770 235778 266669