10．已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3在[-1.9]上的值域,(2)问:是否存在常数q.使得当x∈[q.10]时.f(x)的最小值为-51?若存在.求出q的值.若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网——

10．已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3
（1）当q=1时，求f（x）在[-1，9]上的值域；
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

9．已知函数f（x）=ax²-x+2a-1（a为实常数）．
（1）设h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若a=-1，求证：函数h（x）在区间$（0，\sqrt{3}]$上是增加的；
（2）若函数f（x）在区间[4，5]上是单调递减的，求实数a的取值范围．

8．给定如下命题
①在△ABC中，BC=2，AC=3，$∠B=\frac{π}{3}$，则△ABC是锐角三角形；
②若变量x，y线性相关，其回归方程为$\widehat{y}+x=2$，则x，y正相关；
③若命题p：?x≥0，x²+x≥0，则￢p：?${x}_{0}＜0，{x}_{0}^{2}+{x}_{0}＜0$；
④将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为$\frac{1}{2}$；
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，则$\frac{b}{a-b}＞\frac{c}{b-c}$．其中正确命题是①④⑤（只填序号）

7．（$x+2）（1-\frac{2}{x}）^{4}$$（1-\frac{2}{x}）^{4}$展开式的常数项为-6．

6．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，-3-m），若A，B，C三点共线，则实数m的值$\frac{1}{2}$．

5．已知双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为$\frac{5}{3}$，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，①双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；②双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的虚轴长为4；③双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的一个顶点与抛物线y²=6x的焦点重合；④双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的渐近线方程为3x+4y=0．符合添加的条件共有（　　）

4．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=$\frac{1}{3}$，则2sin²$\frac{θ}{2}$-1等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直线l过点A（-2，0），且被圆C₁截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（II）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

2．已知定义在区间$[-\frac{π}{2}，π]$上的函数y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，当$\frac{π}{4}≤x≤π$时，f（x）=sinx．
（I）求y=f（x）的解析式；
（II）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有的解的和记为M_a，求M_b的所有可能取值及对应的a的取值范围．

1．已知$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（-π-α）}{3cos（2π+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}=3$．
（I）求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（II）若圆C的圆心在x轴上，圆心到直线y=tanα•x的距离为$2\sqrt{5}$且圆C被直线y=tanα•x所截弦长为8，求圆C的标准方程．

0 234610 234618 234624 234628 234634 234636 234640 234646 234648 234654 234660 234664 234666 234670 234676 234678 234684 234688 234690 234694 234696 234700 234702 234704 234705 234706 234708 234709 234710 234712 234714 234718 234720 234724 234726 234730 234736 234738 234744 234748 234750 234754 234760 234766 234768 234774 234778 234780 234786 234790 234796 234804 266669